מאיפה באה המתמטיקה?

2024 מְחַבֵּר: Seth Attwood | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 16:05

בשנת 1970, ארכיאולוגים מצאו בצרפת עצם עצם הירך של צבוע שהיה משונן. תחילה דחו החוקרים את הממצא, אך לאחרונה החפץ שוב משך תשומת לב. בדרך כלל, הפסים על חפצים עתיקים נתפסים כעדות לאמנות פרימיטיבית – מדענים חשבו שזו רק דפוס שהשאיר איזה ניאנדרתל.

אבל כעת חוקרים נוטים להניח שהסימונים הלא אחידים נועדו לשינון מספר חפצים מסוימים או סתם לספירה. המדע פשוט לא יכול לענות במדויק על השאלה באיזה נקודה בהיסטוריה אנשים המציאו את המתמטיקה. אז אולי העצם שנמצאה תעזור לך למצוא את התשובה? בואו נעלה השערות לגבי תפקידם של מספרים בטבע ומתי אנשים יכולים ללמוד לספור. נראה שאנחנו יכולים להגיע לכמה מסקנות מעניינות.

מה זה מספרים?

מבחינה מדעית, מספר הוא מושג בסיסי במתמטיקה המשמש למספר עצמים. מספרים משמשים לייעוד כתוב של מספרים, ועם התפתחות המתמטיקה הופיעו ייעודים נוספים כמו סימן החיבור וכדומה. בשנת 2017, הפורטל המדעי Cell כינה מספרים "ישויות מוגדרות בבירור עם משמעויות מדויקות המיוצגות בצורה של מילים וסימנים".

מחברי העבודה המדעית, שתוצאותיה פורסמו בכתב העת המדעי Nature, החליטו להתמקד בהגדרה זו. הם החליטו לשער על מקור המספרים והממצא שהוזכר בתחילת המאמר.

מתמטיקה בטבע

חוקרים החלו לחשוב ברצינות על מקור החשבון רק במאה העשרים. במהלך עבודות מדעיות רבות, הם גילו שלבעלי חיים רבים יש ידע בסיסי במתמטיקה. לדוגמה, בשנת 2018, מדענים הוכיחו שאפרוחים שזה עתה נולדו מבינים את המשמעויות של "מעט" ו"הרבה". הם די מסוגלים להבין ש"2" זה לא מספיק, ו"20" זה הרבה. אבל יחד עם זאת, הם לא מבינים את ההבדל בין "20" ל"22", כי הפער בין המספרים הללו קטן מדי.

בהתבסס על כל זה, מדענים מאמינים שהידע הבסיסי של מתמטיקה טבוע בבעלי חיים על ידי האבולוציה עצמה. אבל אצל בעלי חיים הידע הזה הוא ברמה פרימיטיבית – למשל, דבורים מבינות מהו אפס. ואנשים, במהלך האבולוציה וההתפתחות של האנושות, הפכו את המתמטיקה למשהו מורכב ומופשט יותר.

כשלעצמם, מספרים אינם תוצר של הטבע, כי מדענים המציאו אותם. וזה טוב, כי אם לא היה לנו מושג של מספרים ודרכים לפתור בעיות שונות, לעולם לא היינו ממציאים מכוניות, רקטות וציוד אחר.

מתי הופיעה המתמטיקה?

אם הידע הבסיסי של מתמטיקה נקבע על ידי האבולוציה אפילו בבעלי חיים, זה אומר שאנשים למדו לספור לפני מיליוני שנים. קופי האדם הראשונים נחשבים להומינידים, שגילם מוערך ב-7 מיליון שנים. אולי באותה תקופה התחילו אבותינו להבין את ההבדל בין "הרבה" ל"מעט".

ברגע שהאנשים שלנו למדו איך ליצור כלים, ברור שהם היו צריכים מספרים כדי לספור חפצים. כיום, שבטי פרא עם יותר רכוש מצוידים טוב יותר לספור מאשר האבוריג'ינים הפחות מפותחים. בדרך כלל בשבטים פראיים דברים נחשבים בקבוצות של 5, 10 ו-20 חתיכות. סביר להניח שזה נובע מהספירה המפותחת על האצבעות - אבותינו כנראה פתרו את הבעיות המתמטיות הראשונות בילדותם.

מתמטיקה ניאנדרתלית

אז מה לגבי עצם צבוע שנמצאה עם סימנים חשודים? לפי החוקר הצרפתי פרנצ'סקו ד'אריקו, הפסים הוחלו על שרידי החיה לפני כ-60,000 שנה. למדען אין ספק שהמחבר של יצירה זו היה אדם ניאנדרתלי שהיה לו מוח מפותח מספיק כדי לספור חפצים. עם כל זה, הוא לא מכחיש שהם יצטרכו לעשות הרבה יותר מחקר כדי לאשש את התיאוריה שלו.