הטבע והמרחב מחלחלים במספר פיבונאצ'י

2024 מְחַבֵּר: Seth Attwood | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 16:05

מספר פיבונאצ'י המסתורי השווה ל-1.618 מרגש את מוחותיהם של מדענים במשך כמה אלפי שנים. מישהו מחשיב את המספר הזה כבונה היקום, מישהו קורא לו את המספר של אלוהים, ומישהו, ללא עיכובים נוספים, פשוט מיישם אותו בפועל ומקבל יצירות ארכיטקטוניות, אמנותיות ומתמטיות מדהימות.

מספר פיבונאצ'י נמצא אפילו בפרופורציות של "האדם הוויטרובי" המפורסם מאת ליאונרדו דה וינצ'י, שטען שהמספר המפורסם, שהגיע מהמתמטיקה, שולט ביקום כולו.

מי זה פיבונאצ'י?

לאונרדו מפיזה נחשב למתמטיקאי הגדול הראשון בתולדות אירופה של ימי הביניים. למרות זאת, המדען קיבל את הכינוי המפורסם שלו "פיבונאצ'י" לא בגלל יכולותיו המתמטיות יוצאות הדופן, אלא בגלל מזלו, שכן "בונאצ'י" פירושו "בר מזל" באיטלקית. לפני שהפך לאחד המתמטיקאים המפורסמים של ימי הביניים המוקדמים, למד לאונרדו מפיזה מדעים מדויקים אצל המורים המתקדמים ביותר בתקופתו, שנחשבו לערבים. הודות לפעילות זו של פיבונאצ'י הופיעו באירופה מערכת המספרים העשרונית והספרות הערביות, שבהן אנו משתמשים עד היום.

באחת מיצירותיו המפורסמות ביותר, Liber abaci, מצטט ליאונרדו מפיזה תבנית ייחודית של מספרים, שכאשר הם ממוקמים בשורה, יוצרים שורה של מספרים, שכל אחד מהם הוא סכום של שני מספרים קודמים.

לכל מספר מסדרת פיבונאצ'י, חלקי במספר שאחריו, יש ערך הנוטה למחוון ייחודי, שהוא 1, 618. המספרים הראשונים של סדרת פיבונאצ'י אינם נותנים ערך כה מדויק, אולם ככל שהוא גדל, היחס משתטח בהדרגה והופך מדויק יותר ויותר.

מדוע מספר פיבונאצ'י משמש לעתים קרובות כל כך בטבע?

בשל שימושו בכל מקום בטבע, יחס הזהב (כך נקרא לפעמים מספר פיבונאצ'י באמנות ובמתמטיקה) נחשב לאחד מחוקי היקום ההרמוניים ביותר, אשר מסדר את מבנה העולם סביבנו ומכוון את החיים לקראת פיתוח. אז, הכלל של יחס הזהב משמש את הטבע ליצירת מסלולים של זרימות מערבולת בהוריקנים, במהלך היווצרות גלקסיות אליפטיות, אליהן שייכת שביל החלב שלנו, במהלך "בניית" קונכיית חילזון או אפרכסת אנושית, מכוונת את תנועה של להקת דגים ומראה את מסלול התנועה של אייל מבוהל מתפזר הרחק מטורף.

האסתטיקה של הרמוניזציה כזו של היקום נתפסת על ידי אדם שתמיד ביקש לשפר את המציאות הסובבת, כחוק המייצב את הטבע. מציאת יחס הזהב באדם של אדם זה או אחר, אנו תופסים באופן אינסטינקטיבי את בן השיח כאישיות הרמונית, שהתפתחותה מתרחשת ללא כשלים והפרעות. זה עשוי להסביר מדוע לפעמים אנחנו, מסיבה לא ידועה, אוהבים פנים אחד יותר מאחרים. מסתבר שהטבע דאג לאהדה האפשרית שלנו!

ההגדרה הנפוצה ביותר של יחס הזהב היא שהחלק הקטן מתייחס לגדול יותר כפי שהחלק הגדול מתייחס לשלם. כלל ייחודי נמצא בכל תחומי הטבע, המדע והאמנות, המאפשר לכמה חוקרים בולטים מימי הביניים להניח כי שלושת החלקים העיקריים של יחס הזהב מייצגים את האב, הבן ורוח הקודש הנוצרים.

מנקודת המבט של המתמטיקה, יחס הזהב הוא סוג של פרופורציה אידיאלית, שאליה נוטים בדרך כלשהי כל החיים והלא חיים בטבע. בעזרת העקרונות הבסיסיים של סדרת פיבונאצ'י, זרעים גדלים במרכזה של חמנייה, ספירלת ה-DNA זזה, הפרתנון נבנה וצייר הציור המפורסם בעולם - לה ג'וקונדה מאת לאונרדו דה וינצ'י.

האם יש הרמוניה בטבע? אין ספק שיש. וההוכחה שלו היא מספר פיבונאצ'י, שמקורו טרם מצאנו.