לוח הכפל שגוי

2024 מְחַבֵּר: Seth Attwood | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 16:05

אתה בטח יודע שאני מלמד מתמטיקה. ולא פעם שמעתם את הדעה שרמת החינוך במתמטיקה יורדת.

כשהילדים שלי היו בכיתה ב', הבנתי בבירור מדוע רמת החינוך המתמטי בבית הספר יורדת. זה בכיתה ב', כשמניחים את הבסיס לחינוך מתמטי, מופיע חור ענק כזה שאין לו תחליף, שלא ניתן לתמוך בו על ידי קביים בצורת מחשבונים.

כלומר, הבעיה העיקרית היא בטבלת הכפל. תסתכל על המחברות המרובעות שיש לילדי בית הספר שלך.

הלכתי לקניות הרבה מאוד זמן בחיפוש אחר מחברות. ובכל זאת, בכלל - זו התמונה.

יש מחברות גרועות עוד יותר (לתלמידי תיכון) שאין עליהן לוח הכפל, אבל יש המון נוסחאות חסרות משמעות.

ובכן, למה המחברת הזו גרועה? ההורה התמים רואה שטבלת הכפל נמצאת על המחברת. נראה שכל חיי הייתה לוח הכפל במחברות? מה לא בסדר?

והבעיה היא שבמחברת לא לוח הכפל.

לוח הכפל, קוראים יקרים שלי, היא כזו:

לפעמים אותו שולחן אפילו נקרא המילה היפה "שולחן פיתגורס". ניתן להשמיט את העמודות העליונות והשמאליות, רק את המלבן הראשי.

ראשית, יש שולחן. שנית, זה מעניין!

אף ילד בשכלו לא ישקול דוגמאות עמודות.

אף ילד אחד, לא משנה כמה מבריק הוא, לא יוכל למצוא תכונות ודפוסים מעניינים בדוגמאות שנכתבו.

ובכן, באופן כללי, כאשר המורה אומר: "למד את לוח הכפל", והילד אפילו לא רואה את הטבלה מולו, הוא מיד מבין שמתמטיקה היא מדע שבו דברים רגילים נקראים איכשהו אחרת והרבה צריך - הרבה דחיסה, אבל אי אפשר להבין כלום. ובכלל צריך לעשות "כפי שנאמר", ולא "כפי שהגיון".

למה ה"שולחן" טוב יותר?

ראשית, אין רעש זבל ומידע בצורת הצד השמאלי של הדוגמאות.

שנית, אתה יכול לחשוב על זה. אפילו לא כתוב בשום מקום שהכפל הזה הוא רק טבלה.

שלישית, אם היא כל הזמן בהישג יד והילד נתקל בה כל הזמן, הוא מתחיל לשנן את המספרים האלה בשוגג. במיוחד הוא לעולם לא יענה על השאלה "שבע שמונה" עם 55 - הרי המספר 55 בכלל לא נמצא בטבלה ומעולם לא היה!

רק ילדים עם זיכרון לא תקין מסוגלים לשנן עמודות של דוגמאות. ב"טבלה" צריך לשנן הרבה פחות.

בנוסף, הילד מחפש אוטומטית דפוסים. והוא בעצמו מוצא אותם. אפילו דפוסים כאלה מוצאים ילדים שעדיין לא יודעים להתרבות.

לדוגמה: מספרים סימטריים על האלכסון שווים. אתה מבין, המוח האנושי פשוט מוגדר לחפש סימטריה, ואם הוא מוצא ומבחין בה, הוא מאוד שמח. ומה זה אומר? המשמעות היא שהתמורה של מקומות הגורמים אינה משנה את המכפלה (או שהכפל הוא קומוטטיבי, במונחים פשוטים יותר).

אתה מבין, הילד שם לב לזה בעצמו! ומה שאדם המציא בעצמו, יזכור לעד, בניגוד למה ששנן או אמרו לו.

זוכרים את הבחינה שלך במתמטיקה בתיכון? שכחת את כל המשפטים של הקורס, מלבד זה שקיבלת, והיית צריך להוכיח את זה למורה הרשע! ובכן, זה אם לא רימית, כמובן. (אני מגזים, אבל זה כמעט תמיד קרוב לאמת).

ואז הילד רואה שאי אפשר ללמוד את כל הטבלה, אלא רק חצי. אם אנחנו כבר יודעים את הקו להכפלה ב-3, אז לא צריך לשנן "שמונה על שלוש", אלא מספיק לזכור "שלוש על שמונה". כבר חצי עבודה.

וחוץ מזה, חשוב מאוד שהמוח שלך לא יקבל מידע יבש בצורה של כמה טורים לא מובנים של דוגמאות, אלא יחשוב וינתח. הָהֵן. רכבות.

בנוסף לקומוטטיביות של הכפל, אפשר לראות, למשל, עובדה יוצאת דופן נוספת.אם אתה מחטט במספר כלשהו ומצייר מלבן מתחילת הטבלה למספר הזה, אז מספר התאים במלבן הוא המספר שלך.

וכאן הכפל כבר מקבל משמעות עמוקה יותר מסתם סימון מקוצר של כמה מונחים זהים. זה הגיוני לגיאומטריה - השטח של מלבן שווה למכפלת הצלעות שלו)

ואין לכם מושג כמה קל יותר לחלוק עם שולחן כזה!!!

בקיצור, אם ילדכם בכיתה ב', הדפיסו לו לוח כפל כה נכון. תלו אחד גדול על הקיר כדי שיסתכל עליו כשהוא עושה שיעורי בית או יושב ליד המחשב. או אפילו איזו טיפשות סובלת. ומדפיסים ומלמינרים לו אחד קטן (או כותבים על קרטון). תן לו לשאת אותה איתו לבית הספר, ופשוט שמור את זה בהישג יד. (לא מזיק לבחור את הריבועים באלכסון על שולחן כזה כדי שתוכלו לראות טוב יותר)

לילדים שלי יש - ככה. וזה מאוד עזר להם בכיתה ב' ועדיין עוזר מאוד בשיעורי מתמטיקה.

כאן, בכנות, הציון הממוצע במתמטיקה יגדל מיד, והילד יפסיק להתבכיין שמתמטיקה היא טיפשה. ובנוסף, בעתיד זה יהיה קל יותר גם לילדכם. הוא יבין שהוא צריך לנענע את המוח שלו, לא לדחוס. ומעט שהוא יבין, ילמד גם לעשות את זה.

ואני חוזר: אין פסול בדוגמאות הטורים. וכמות המידע שהם מכילים זהה לזו שב"טבלה". אבל גם בדוגמאות כאלה אין שום דבר טוב. זהו זבל מידע, שממנו אינך יכול למצוא את מה שאתה צריך בבת אחת.