חוק מגה ערים מדהימות

2024 מְחַבֵּר: Seth Attwood | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 16:05

במאה האחרונה, תופעה מתמטית מסתורית בשם חוק זיפף אפשרה לחזות במדויק את גודלן של ערי ענק ברחבי העולם. העניין הוא שאף אחד לא מבין איך ולמה החוק הזה עובד…

נחזור ל-1949. הבלשן ג'ורג' זיפ (Zipf) הבחין בנטייה מוזרה של אנשים להשתמש במילים מסוימות בשפה. הוא גילה שמספר קטן של מילים משמש באופן עקבי, ורובן המכריע משמשים לעתים רחוקות מאוד. כאשר מעריכים מילים לפי פופולריות, מתגלה דבר בולט: מילה ממדרגה ראשונה משמשת תמיד פי שניים ממילה מחלקה ב' ופי שלושה ממילה מחלקה שלישית.

זיפ מצא שאותו כלל חל על חלוקת ההכנסות של אנשים במדינה: לאדם העשיר יש פי שניים יותר כסף מהאדם העשיר הבא, וכן הלאה.

מאוחר יותר התברר שהחוק הזה פועל גם ביחס לגודל הערים. העיר עם האוכלוסייה הגדולה ביותר בכל מדינה היא פי שניים מהעיר הבאה בגודלה, וכן הלאה. באופן לא ייאמן, חוק זיפף פעל לחלוטין בכל מדינות העולם במהלך המאה האחרונה.

פשוט תסתכל על רשימת הערים הגדולות בארצות הברית. אז לפי מפקד האוכלוסין של 2010, אוכלוסיית העיר הגדולה ביותר בארה ב, ניו יורק, היא 8,175,133. מספר שתיים היא לוס אנג'לס, עם אוכלוסייה של 3,792,621. שלוש הערים הבאות, שיקגו, יוסטון ופילדלפיה, מתהדרות באוכלוסייה של 2,695,598, 2,100,263 ו-1,526,006, בהתאמה. ברור שהמספרים הללו אינם מדויקים, אך עם זאת הם תואמים באופן מפתיע את חוק זיפף.

פול קרוגמן, שכתב על החלת חוק זיפף על ערים, הבחין מצוין שהכלכלה מואשמת לעתים קרובות ביצירת מודלים מפושטים ביותר של מציאות מורכבת וכאוטית. חוק זיפף מראה שהכל בדיוק הפוך: אנו משתמשים במודלים מורכבים ומבולגנים מדי, והמציאות היא מסודרת ופשוטה להפליא.

חוק הכוח

ב-1999 כתב הכלכלן חאווייר גאבט עבודה אקדמית שבה תיאר את חוק זיפף כ"חוק הכוח".

גייב ציין שהחוק הזה מתקיים גם אם ערים גדלות בצורה כאוטי. אבל המבנה השטוח הזה מתקלקל ברגע שאתה עובר לערים מחוץ לקטגוריה של מגה-ערים. נראה כי עיירות קטנות עם אוכלוסייה של כ-100,000 מצייתות לחוק אחר ומציגות פיזור גדלים ברור יותר.

אפשר לתהות מה הכוונה בהגדרת "עיר"? ואכן, למשל, בוסטון וקיימברידג' נחשבות לשתי ערים שונות, ממש כמו סן פרנסיסקו ואוקלנד, המופרדות במים. גם לשני גיאוגרפים שוודים הייתה שאלה זו, והם החלו לשקול את הערים המכונה "טבעיות", המאוחדות על ידי אוכלוסייה וקישורי כבישים, ולא ממניעים פוליטיים. והם מצאו שגם ערים "טבעיות" כאלה מצייתות לחוק זיף.

מדוע חוק זיפף פועל בערים?

אז מה הופך ערים לכל כך צפויות מבחינת אוכלוסייה? אף אחד לא יכול להסביר את זה בוודאות. אנחנו יודעים שהערים מתרחבות בגלל ההגירה, המהגרים נוהרים לערים הגדולות כי יש יותר הזדמנויות. אבל אין די בהגירה כדי להסביר את החוק הזה.

יש גם מניעים כלכליים, שכן ערים גדולות מרוויחות כסף גדול וחוק זיפף פועל גם לחלוקת הכנסה. עם זאת, זה עדיין לא נותן תשובה ברורה לשאלה.

בשנה שעברה מצא צוות חוקרים שלחוק זיפף עדיין יש חריגים: החוק עובד רק אם הערים המדוברות מחוברות כלכלית. זה מסביר מדוע החוק תקף, למשל, עבור מדינה אירופית בודדת, אך לא עבור האיחוד האירופי כולו.

איך ערים צומחות

יש עוד כלל מוזר שחל על ערים, זה קשור לאופן שבו ערים צורכות משאבים כשהן גדלות. ככל שהערים גדלות, הן נעשות יציבות יותר. לדוגמה, אם עיר מכפילה את גודלה, מספר תחנות הדלק שהיא דורשת אינו מכפיל את עצמו.

העיר תהיה נוחה למדי למגורים אם מספר תחנות הדלק יגדל בכ-77%. בעוד שחוק Zipf עוקב אחר חוקים חברתיים מסוימים, החוק הזה קרוב יותר לחוקים הטבעיים, למשל, לאופן שבו בעלי חיים צורכים אנרגיה כשהם גדלים.

המתמטיקאי סטיבן סטרוגאץ מתאר זאת כך:

כמה קלוריות ביום צריך עכבר לעומת פיל? שניהם יונקים, כך שניתן להניח שברמת התא, הם לא צריכים להיות שונים מאוד. ואכן, אם מגדלים תאים של עשרה יונקים שונים במעבדה, לכל התאים הללו יהיה אותו קצב חילוף חומרים, הם לא זוכרים ברמה הגנטית כמה גדול המארח שלהם.

אבל אם אתה לוקח פיל או עכבר כחיה מן המניין, מקבץ מתפקד של מיליארדי תאים, אז התאים של פיל יצרכו הרבה פחות אנרגיה לאותה פעולה מאשר תאים של עכבר. חוק המטבוליזם, הנקרא חוק קלייבר, קובע כי הדרישות המטבוליות של יונק עולות ביחס למשקל גופו פי 0.74.

0.74 זה קרוב מאוד ל-0.77 שנקבע בחוק המסדיר את מספר תחנות הדלק בעיר. יָד הַמִקרֶה? אולי, אבל סביר להניח שלא.

כל זה נורא מרגש, אבל אולי פחות מסתורי מחוק זיפף. לא כל כך קשה להבין מדוע עיר, שהיא למעשה מערכת אקולוגית, גם אם נבנתה על ידי אנשים, חייבת לציית לחוקי הטבע. אבל לחוק זיף אין אנלוגי בטבע. זוהי תופעה חברתית והיא התרחשה רק במאה השנים האחרונות.

כל מה שאנחנו יודעים הוא שחוק זיפף חל גם על מערכות חברתיות אחרות, כולל כלכליות ולשוניות. אז אולי יש כמה כללים חברתיים כלליים שיוצרים את החוק המוזר הזה, ויום אחד נוכל להבין אותם. מי שפותר את החידה הזו עשוי לגלות את המפתח לניבוי דברים הרבה יותר חשובים מצמיחת הערים. חוק Zipf עשוי להיות רק היבט קטן מהכלל העולמי של דינמיקה חברתית השולטת כיצד אנו מתקשרים, סוחרים, יוצרים קהילות ועוד.