סיפור על כתב היד של ארכימדס הנשכח

2024 מְחַבֵּר: Seth Attwood | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 16:05

כדאי להסתכל על ההיסטוריה הזו מנקודת המבט של הכרונולוגיה החדשה, המשמשת את כל העולם המדעי ללא יוצא מן הכלל. כן, זו לא טעות הדפסה, ההיסטוריה הרשמית המודרנית היא תוצאה של הכרונולוגיה החדשה של סקליגר ופטוויוס, שעבדו על חיבור תולדות ההיסטוריה של כדור הארץ במאות 16-17.

חוכמת הקדמונים

צריך רק להסתכל על דיוקנאות או חזה של מבקרים מכובדים, שממחישים לא פעם את הפסקאות הרלוונטיות: מצח גבוה, פנים מקומטות, עיניים רציניות, זקנים פרוע מוצקים - ואז להשוות אותם למה שמוצג באותן פסקאות כהישג הגבוה ביותר. של החוקרים הללו לגחך בתערובת של יהירות ובוז.

הא! הם התלבטו ועבדו כל חייהם, קראו אינספור יצירות של הוגים אחרים, התווכחו עם מינם כדי ליצור איזשהו משפט תאלס או חוק פסקל, שכעת כל ילד בדרגות לא הכי גבוהות לומד בכמה שיעורים. האם זו לא עדות ברורה להתקדמות?

לא, לא, גישה מזלזלת כזו לעולם אינה מוצגת במפורש, להיפך, במילים ספרינו משבחים את חוכמת הקדמונים בכל דרך אפשרית. עם זאת, כדאי להוסיף שניים ושתיים, ואפילו תלמיד בית הספר הכי מפגר יבין: אם זו חוכמה, אז מה הייתה טיפשות באותם ימים?! כמה פרימיטיביים היו אבותינו!

באור זה נראה שהמושגים שלפני כמה אלפי שנים ברחבי העולם רכבו על פראים בבדי חלציים עם גרזני אבן מגולפים בגסות, שאפילו חץ וקשת נראו עבורם שיא הגאונות הטכנולוגית. ואפילו קודם? שכח מזה! קופים, רק קופים. כמה סתירות עם תמונה זו של התפתחות הציוויליזציה - למשל, "העידנים האפלים" של מערב אירופה של ימי הביניים או "שבעת פלאי תבל" המדהימים, נראים לא יותר מאשר יוצאי דופן המוכיחים את הכלל.

חוק ארכימדס

אבל עד כמה מוצדקת התרוממות רוח כזו על פני הגאונים של המאות האחרונות? האם זה באמת שאם אחד מהם נכנס איכשהו בימינו, אז כל תלמיד תיכון היה משווה איתו בקלות מבחינת התפתחות נפשית? והוא יכול היה להכות אותו במקום עם איזה לוגריתם או אינטגרל?

הבה נפנה לאחד מהוגי הדעות המוכרים ביותר של העולם העתיק. ארכימדס. כולם מכירים את הסיפור שלו, נכון? הוא מופיע באינספור ספרים ובסרטי מדע פופולריים, אפילו במספר קריקטורות לילדים. זקן מצחיק שהתרוצץ בעיר עירום וצרח "אאוריקה!"

בעזרת עיקרון זה, שנקרא מאוחר יותר "חוק ארכימדס", הוא למד למדוד את נפחם של גופים בעלי צורות מורכבות באופן שרירותי. ובדרך, הוא עזר לצורר סירקיוז להעלות אל פני השטח צורף מתעתע שעשה כתר בהזמנה אישית לא מזהב טהור, אלא מסגסוגת של זהב וכסף. הוא גם היה מכונאי מפורסם, מחבר "הבורג של ארכימדס" ושל מכונות ומנגנונים צבאיים רבים שהפחידו את הפולשים הרומים הקדומים. עם זאת, אלה, למרות כל אמצעי הלחימה הערמומיים, עדיין איכשהו כבשו את סירקיוז, וארכימדס המסכן מת בידי חייל רומי בור שדרש "לא לגעת בשרטוטים שלו".

והנה, הוא גם אמר: "תן לי נקודת משען, ואני אהפוך את כדור הארץ!" - שלמרות הצליל המרשים שלו, לא היה אלא המחשה של העיקרון המכני הפשוט ביותר של המנוף. ובכן, זה כנראה הכל, נכון?

הכרת האקומנה

אבוי, ולא כמעט. כל ביוגרפיה רצינית יותר או פחות תספר לנו שארכימדס לא היה רק פילוסוף, חוקר טבע וממציא מצטיין, אלא, מעל לכל, אחד מגדולי המתמטיקאים של התקופה היוונית-רומית. הוא היה רחוק מלהיות אוטודידקט, אבל קיבל השכלה מצוינת באלכסנדריה של מצרים, המרכז המדעי המרכזי של אותה תקופה, וכל חייו היה בהתכתבות עם מדענים משם.

כמות הידע הזמינה באלכסנדריה של המאה ה-3 לפנה"ס עולה על כל דמיון, שכן נאספו לא רק את ההישגים של כל עמי אגן הים התיכון, אלא, הודות למסעותיו של אלכסנדר מוקדון, גם תרבויות מסתוריות רבות של מסופוטמיה., פרס ואפילו עמק האינדוס. אז, באמצעות ארכימדס, אנו יכולים לקוות לפחות לגעת מעט בידע של כמעט כל ה"אוקומן".

יתרה מכך, היסטוריונים של המדע מאמינים באופן סביר שאנו יודעים הרבה יותר על ארכימדס מאשר על כל מתמטיקאי עתיק אחר. נכון, הם מיד מוסיפים שאנחנו לא יודעים כמעט כלום על האחרים. אז גם אנחנו יודעים מעט מאוד על ארכימדס. כמובן, המוניטין המתמטי המצוין של ארכימדס לא עורר ספקות בקרב איש במשך אלפי שנים, אבל ככל שהתעוררו יותר שאלות לגבי אילו תוצאות בדיוק ובעיקר, איך הן הושגו.

אבדו ראיות

העובדה היא שמעט מאוד מיצירותיו המקוריות של ארכימדס שרדו לא רק לימינו, אלא אפילו לרנסנס, כאשר לראשונה מזה מאות רבות של שנים, התעורר עניין במתמטיקה רצינית. לא מדובר כמובן בכתבי יד שנכתבו בידו, אלא לפחות בעותקים אמינים של עותקים או תרגומים מלאים לשפות אחרות.

למרבה הצער, חלק עצום מהמורשת של העת העתיקה נשמר רק בציטוטים שצוטטו על ידי מחברים אחרים, לפעמים הרבה יותר מאוחרים, וזה חל לא רק על ארכימדס, אלא גם על כל המדענים והפילוסופים העתיקים המדהימים האחרים. מה שאנחנו חושבים שאנחנו יודעים עליהם הוא רק חלק קטן מאוד ממה שהם השיגו בפועל. בנוסף, חלק קטן זה מכיל אינספור עיוותים מקריים ומכוונים של סופרים, מתרגמים ופרשנים רבים, שלא כולם היו כנים ומצפוניים באותה מידה.

יתרה מכך, כמו מתמטיקאים רבים מהתקופות המוקדמות, ארכימדס לא תמיד סיפק הוכחות מפורטות לנוסחאותיו ולמשפטיו בעבודותיו. זה נבע הן מהעובדה שלא נדרשת הוכחה ליישום מעשי, והן מהעובדה שתמיד היה מעגל של קנאים שרוצים לנכס לעצמם תוצאה משמעותית. שמירת שיטת ההוכחה בסוד אפשרה לאשר את המחבר או לשלול את מחברו של המתחזה, אם היה צורך בכך. לפעמים, כדי לבלבל עוד יותר את המצב, פורסמו ראיות כוזבות עם אי דיוקים ושגיאות שהוכנסו במכוון.

מובן שכאשר התוצאה זכתה להסכמה כללית, העדויות הנכונות עדיין פורסמו, אך, מסיבה ברורה, מספר כתבי היד שהקליטו אותם היה קטן בהרבה ממספרם שבהם ניתנה רק ההחלטה הסופית. זה היה מסובך בשל העובדה שבמתמטיקה היוונית העתיקה, רישומים לא רק המחישו את טקסט ההוכחה, אלא עצמם היו חלק מהותי ממנה - ולא כל סופר היה מיומן מספיק בהעתקת צורות גיאומטריות מורכבות. בגלל זה, הרבה מהראיות אבדו לנצח.

שיטת ארכימדס

במשך כאלף שנים, בין יצירות כאלה שאבדו לנצח לאנושות, היה גם חיבורו של ארכימדס "שיטת המשפטים של המכניקה", המכונה לעתים קרובות בפשטות "שיטה". בו הסביר ארכימדס בפירוט כיצד השיג כמה מהתוצאות המפתיעות ביותר שלו.

משמעותו להבנת מורשתו של הוגה דעות יווני עתיק זה כה גדולה, עד שהיסטוריונים של המדע מכנים לפעמים את המסה הזו "יצוק של מוחו של ארכימדס". ללא גישה לפחות לקטעים מטקסט זה, זה נחשב כמעט בלתי אפשרי לקבוע את הרמה האמיתית של הידע והכישורים המתמטיים של ארכימדס.

שביב ראשון של תקווה שייתכן שיצירה זו שרדה, הופיע באמצע המאה ה-19. לכידת מצרים על ידי צבא נפוליאון והייצוא משם לאירופה של כמות עצומה של ערכים תרבותיים עוררו בקרב אנשים נאורים עניין בחקר המזרח הקדום. באותה תקופה, התנ ך נחשב לתמצית כל ההיסטוריה העתיקה, אך סמכותו התערערה במידה מסוימת על ידי ביקורת על הוגי הנאורות.

מחקר ישיר של המונומנטים של תרבויות עברו פתח את ההזדמנות לאשר את הטקסט התנ כי עם עובדות, ואירופאים ואמריקאים רבים נטלו את העסק הזה בהתלהבות. מישהו נסע למדינות המזרח התיכון בחיפוש אחר יצירות אמנות אבודות, מישהו על חשבונו חשף את הריסות ערים מתות, ומישהו חיפש כתבי יד שנשכחו מזמן בספריות של מדינות המזרח התיכון.

חוקר מקרא

אבוי, למרות שרבים מ"חוקרי המקרא" הללו של המאה ה-19 הגיעו לתוצאות מדהימות, לרוב הם היו רחוקים מאוד ממקצועיות. מה שמומחש בצורה מושלמת בפרק הבא. "חוקר המקרא" הגרמני הידוע קונסטנטין פון טישנדורף עבד בספריות של קונסטנטינופול בשנות הארבעים של המאה ה-19.

משם הביא הביתה דף של כתב יד שעניין אותו, עליו הבחין בכמה חישובים מתמטיים מורכבים שנמחקו למחצה ביוונית.

למרבה הצער, להודות בכך, הוא כנראה פשוט קרע את זה מהספר כשהספרנית הסתכלה לכיוון השני. דף זה שמור כעת בספריית אוניברסיטת קיימברידג', במקביל כעדות לגילוי מקרי מדהים וליחס הברברי של כמה "מדענים" מערביים למורשת העת העתיקה.

אמנם מעט מאוחר יותר מילא דף זה תפקיד ברכישת מורשתו של ארכימדס, אך הכשרון האמיתי של גילוי הספר, שלימים נודע כפאלימפססט של ארכימדס, אינו שייך לטישנדורף, אלא לספרן טורקי עלום. תוך כדי עריכת הקטלוג הוא גם הפנה את תשומת הלב לשורות החישובים המתמטיים ונתן קטע מהם בקטלוג הספרייה, שיצא לאור ונשלח לרחבי העולם.

מסמך מדהים

בתחילת המאה ה-20 נפל קטלוג זה לידיו של ההיסטוריון והפילולוג הדני יוהאן לודוויג הייברג, שהסתקרן עד כדי כך שלא התעצל להגיע לקונסטנטינופול, והתוודע אל הספר באופן אישי ב-1906. מה שראה טלטל אותו עד היסוד.

מסתבר שנפל לידיו מסמך מדהים. במבט ראשון מדובר בספר ליטורגי רגיל למדי מהמנזר הנטוש מר סבא, ליד ירושלים, שהועתק במאה ה-13. אבל אם תסתכלו היטב, על פני הטקסט הליטורגי בקושי ניכרו קווים ביוונית מוקדמת יותר, גדושים במונחים מדעיים ופילוסופיים. כל מומחה שמכיר את התרבות של ימי הביניים, היה ברור מיד מה זה אומר.

אבוי, הקלף שעליו נכתבו ספרי ימי הביניים היה עשוי מעור עגל והיה פריט יקר. לכן, המחסור בחומר זה נפתר לעתים קרובות בצורה פשוטה למדי: ספרים פחות נחוצים חולקו לגיליונות נפרדים, דיו נולק מהגליונות הללו, ואז הם נתפרו שוב ונכתב עליהם טקסט חדש. המונח "palimpsest" רק מציין כתב יד על פני טקסט נקי.

במקרה של פאלימפססט של ארכימדס, כל אחד מהגליונות המקוריים גם היה מקופל לשניים כדי ליצור ספר קטן יותר. לכן התברר שהטקסט החדש נכתב על פני הישן.כחומר כתיבה, נזיר סופר לא ידוע השתמש באוספים של יצירות מדעיות ופוליטיות שנאספו באימפריה הביזנטית בסביבות שנות ה-950. למרבה המזל, הניקוי לא היה יסודי במיוחד, מה שחשף את הקוד המקורי.

בדיקה ראשונית של חיברג הראתה כי מחברם של מספר רב של טקסטים מהמאה ה-10 שייך ללא אחר מאשר ארכימדס, ובעיקר, "השיטה" המיוחלת קיימת ביניהם כמעט במלואה! לרוע המזל, הספרייה אסרה להוציא את כתב היד מהשטח שלה (לאחר שפגשה דמויות כמו טישנדורף, מי יכול להאשים אותן?), אז המדען שכר צלם שיצלם עבורו מחדש את כל הקודקס. ואז, חמוש בזכוכית מגדלת בלבד, החל קיברג לפענח בקפידה את הצילום. הוא הצליח להבחין הרבה, והתוצאה הסופית פורסמה בשנים 1910-15, והתרגום לאנגלית פורסם די מהר. גילוי עבודתו האבודה של ארכימדס עורר סערה רבה ואף הגיע לעמוד הראשון של הניו יורק טיימס.

אבל גורלו הקשה של פאלימפססט ארכימדס לא הסתיים בכך. במהלך מלחמת העולם הראשונה (כתוצאה ממנה הפסיקה האימפריה העות'מאנית להתקיים) ובזמן ההרס מיד לאחריה, לא היה זמן לכתבי יד עתיקים בקונסטנטינופול. כמו בימי נפוליאון ממצרים, בשנות ה-20 זרם זרם עצום של ערכים טורקיים לאירופה. רק הרבה יותר מאוחר התברר שאספן פרטי מסוים הצליח לרכוש ולייצא את הפלימפססט לפריז. שם הוא הפך במשך זמן רב לסתם קוריוז, שסובב בעולם רחוק מאוד מידע.

קודקס מהשכחה

ההתעניינות בספר התעוררה לתחייה רק ב-1971, ושוב הודות לקטלוג הספרייה. נייג'ל ווילסון, מומחה לתרבות יוון העתיקה מאוקספורד, הפנה את תשומת הלב למסמך מעניין מספריית קיימברידג', עמוד שכבר מוכר לנו, שנקרע בערך על ידי טישנדורף.

העובדה היא שחיפוש במילונים יווניים עתיקים הצביע על כך שחלק מהמונחים ששימשו בדף אופייניים דווקא ליצירותיו של ארכימדס.

ווילסון קיבל אישור ללמוד את המסמך בצורה יסודית יותר ולא רק אישר שהדף שייך ל-Palimpsest, אלא גם הוכיח שבעזרת טכנולוגיות שלא היו זמינות בעבר (כמו תאורת אולטרה סגול), ניתן לשחזר לחלוטין את הטקסט של המאה ה-10.

הדבר היחיד שנותר לעשות היה למצוא את הקוד ששקע בשכחה. העולם האקדמי החל בחיפושים אינטנסיביים, אך הם לא הובילו לכלום. לבסוף, ב-1991, עובד באחד מבתי המכירות הפומביות המובילים בעולם, כריסטי'ס, קיבל מכתב ממשפחה צרפתית מסוימת לפיה היא רוצה להעמיד את הפלימפססט למכירה פומבית. הידיעה התקבלה במידה לא מבוטלת של ספקנות, אך הבדיקה שלאחר מכן נתנה פסק דין חיובי באופן בלתי צפוי.

כתוצאה ממכירה פומבית מרעישה, המסמך נמכר למיליארדר אלמוני תמורת 2 מיליון דולר. כל המדענים בעולם עצרו את נשימתם - אחרי הכל, לפי רצונו של הבעלים החדש, הספר יכול היה פשוט להינעל בכספת לנצח.

סיוט אמיתי

למרבה המזל, החששות היו לשווא. כאשר וויל נואל, אוצר כתבי היד במוזיאון וולטרס לאמנות בבולטימור, ארה ב, פנה לסוכן הבעלים בבקשת רשות לשחזר וללמוד את פאלימפססט, יוזמתו התקבלה בהתלהבות. הם אומרים שהמיליארדר עשה את הונו על טכנולוגיה עילית ולכן הוא עצמו לא היה כל כך רחוק מהמדע ומהאינטרסים שלו.

1999 עד 2008 קבוצה שלמה של מומחים מתחומים שונים, מפילולוגיה ותולדות האמנות ועד ספקטרוסקופיה וניתוח נתונים ממוחשב, עסקו בשחזור ובסריקה של הפלימפססט של ארכימדס. זו הייתה עבודה לא קלה.

נואל עצמו מתאר את הרושם הראשוני שלו מכתב היד באופן הבא: "הייתי מזועזע, נגעל, זה מסמך מגעיל לחלוטין, זה נראה מאוד מאוד מאוד מכוער, לגמרי לא כמו חפץ גדול.פשוט סיוט, סיוט אמיתי! שרוף, עם שפע של דבק PVA לאורך הקצה, מתחת לטפטופי הדבק הזה, מסתתר חלק ניכר מהטקסט של ארכימדס, שאותו עמדנו לשחזר. מרק לכלי כתיבה בכל מקום, דפים מודבקים ברצועות נייר. פשוט אין מילים לתאר את המצב הירוד של הפלימפססט של ארכימדס".

במנזר נעשה שימוש פעיל בספר בשירותי אלוהים, ולכן במקומות רבים הוא נמרח בשעווה של נרות. בתקופה המסתורית 1920-1990. מישהו זייף מיניאטורות צבעוניות "ביזנטית ישנה" בכמה עמודים בניסיון להעלות את עלות כתב היד. אבל הבעיה העיקרית הייתה שהקודקס כולו ניזוק קשות מעובש, בחלקים מסוימים של הדף שעבר.

גרגרי חול ביקום

אבל היו גם שמחות. כאשר הקודקס נרקם לגליונות נפרדים, התגלה ששורות רבות מהטקסט של ארכימדס הוסתרו בתוך הכריכה ולכן לא נגישות לקיברג - לפעמים אלו היו נקודות מפתח בהוכחת המשפט.

צילום בטווחים שונים של הספקטרום האלקטרומגנטי, מאינפרא אדום ועד קרני רנטגן, עם עיבוד תמונות ממוחשב לאחר מכן, אפשרו לשחזר את אותיות הטקסט של המאה ה-10 גם במקום שבו היו חבויות או בלתי נראות לחלוטין לעין בלתי מזוינת.

אבל למה כל העבודה הקפדנית הזו? למה חיפושים לטווח ארוך? מה אפשר למצוא בטקסט של עבודותיו של ארכימדס, ובפרט ב"שיטה" שהוסתרה מאיתנו במשך אלפי שנים, כזה שיצדיק את התלהבותם של מדענים ביחס לפאלימפססט של ארכימדס?

זה היה ידוע מזמן שארכימדס מתעניין במספרים גדולים מאוד ובכמויות קטנות מאוד, ומחבר אחד עם השני. לדוגמה, כדי לחשב את אורך המעגל, הוא רשום אותו במצולע עם מספר רב של צלעות אך קטנות. או שהוא התעניין במספר של גרגרי החול הקטנים ביותר ביקום, שהיה מיוצג כמספר עצום. זהו קירוב למה שנקרא היום כמויות גדולות וקטנות אינסופיות. אבל האם ארכימדס היה מסוגל לפעול עם אינסוף מתמטי במובן האמיתי והמודרני של המילה?

אינטגרלים של ארכימדס

במבט ראשון, אינסוף הוא לא יותר מהפשטה מתמטית מופשטת. אבל רק לאחר שמתמטיקאים למדו לפעול עם הקטגוריה הזו, הופיע מה שנקרא "ניתוח מתמטי", גישה מתמטית לתיאור כל שינוי ובפרט, תנועה. גישה זו עומדת בבסיס כמעט כל חישובים הנדסיים מודרניים, פיזיים ואפילו כלכליים; בלעדיה, אי אפשר לבנות גורד שחקים, לתכנן מטוס או לחשב שיגור של לוויין למסלול.

הבסיס לניתוח המתמטי המודרני שלנו, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, נוצר על ידי ניוטון ולייבניץ בסוף המאה ה-17, וכמעט מיד העולם החל להשתנות. לפיכך, העבודה עם האינסוף היא שמבדילה את הציוויליזציה של סוסים וטחנות רוח לא רק מהציוויליזציה של מחשבים וחלליות, אלא אפילו מהציוויליזציה של מנועי הקיטור ומסילות הברזל.

אז לשאלת האינסוף יש חשיבות עצומה, אפשר אפילו לומר "הקובעת תרבותית". ואחרי עבודותיו של חיברג בתחילת המאה ה-20, ובפרט, לאחר עבודת הצוות של נואל לפני כמה שנים, שהציבה נקודות רבות על ה"i", התשובה לשאלה זו היא חד משמעית ומודגשת מאוד: כן, ארכימדס הכיר היטב את מושג האינסוף, ולא רק פעל עליו תיאורטית, אלא גם יישם אותו באופן מעשי בחישובים! החישובים שלו ללא רבב, ההוכחות שלו עומדות בבדיקות קפדניות של מתמטיקאים מודרניים. זה מצחיק, הוא משתמש לעתים קרובות במה שבמתמטיקה המודרנית נקרא "סכומי רימן", לכבוד המתמטיקאי המפורסם … המאה ה- XIX.

בעת חישוב נפחים, ארכימדס משתמש בטכניקה שלא יכולה להיקרא חשבון אינטגרלי.נכון, אם קוראים לעומק את החישובים שלו, מתקבלת התחושה שמדובר בחישוב אינטגרלי "מעולם אחר". בעוד הרבה חופפים למה שמוכר לנו היום, חלק מהגישות נראות זרות ובלתי טבעיות לחלוטין. הם לא יותר גרועים ולא טובים יותר, הם פשוט שונים. ומכאן מתגנב כפור דרך העור: זוהי המתמטיקה הגבוהה ביותר, גנטית לא קשורה בשום אופן למודרני! אלפי שנים אחרי ארכימדס, מדענים מהעת המודרנית המציאו את כל זה מאפס, מחדש, עם אותו תוכן, אבל בצורה קצת אחרת.

שיטת מיצוי

לרוע המזל, הפאלימפססט של ארכימדס אינו נותן ואינו יכול לתת תשובה לשאלה מסקרנת נוספת: באיזו מידה היו שיטות חישוב כאלה ייחודיות לארכימדס ושיקפו את גאונותו שלו, ועד כמה הן היו אופייניות למתמטיקאים ומהנדסים יוונים-רומיים בכלל. ? ניתן לאתר לפחות שיטת חישוב אחת, כמו ניתוח מתמטי, שארכימדס שולט בה, בערך במאה ה-5 לפני הספירה. ה. זוהי "שיטת התשישות", שהתפתחותה ביוון העתיקה מזוהה בדרך כלל עם שמו של יודוקסוס מקנידוס, אם כי יש עדויות לכך שהוא היה מוכר קודם לכן.

כמובן, מאוחר יותר גם שיטה זו הומצאה מחדש או שוחזרה במאה ה-17. הניסיון של המתמטיקה במאות האחרונות אומר לנו שמדענים השולטים במתמטיקה יישומית הם רק לעתים נדירות אחראים לפריצות דרך תיאורטיות. ארכימדס הוא, קודם כל, מדען יישומי, הוא מתעניין בבעיות של חישוב אורכים, שטחים, נפחים ספציפיים.

אז, בהחלט יכול להיות שהטכניקה שלו לעבודה עם כמויות אינסופיות לא כל כך פותחה אלא שונתה או תוקנה על ידו. אבל אם המדענים של אלכסנדריה או אסכולה מדעית אחרת של העולם העתיק היו שוטפים בניתוח מתמטי, המפתח לטכנולוגיות מודרניות, מה עוד יכלו לדעת ולהיות מסוגלים לעשות? הוא לוכד את הרוח מהאופקים שפותחת הנחה כזו.

לקח מר

עכשיו, כשאתה מכיר את ההיסטוריה של הפלימפססט של ארכימדס, אתה יכול לצעוד אחורה ולחשוב. כן, לצערנו העמוק, פתיחתו הייתה מאוחרת. במאה ה-20 זה הפך לסנסציה, אבל לסנסציה רק בקרב מומחים לתולדות המדע. אבל מה היה קורה אילו ההיסטוריה שלו הייתה שונה? אם כתב היד הזה היה נופל לידיהם של מדענים 100, 300, 500 שנים קודם לכן? מה אם ניוטון היה קורא את הספר הזה עוד בבית הספר? או קופרניקוס? או ליאונרדו דה וינצ'י?

חוקרים מודרניים טוענים בביטחון שאפילו עבור מתמטיקאים של המאה ה-19, עבודה זו תהיה בעלת עניין אקדמי יותר. עבור מתמטיקאים של המאות ה-17-18, המשמעות שלו תהיה עצומה.

ובתקופת הרנסנס, לאחר שנפל לידיים הנכונות, הוא פשוט היה מייצר את האפקט של פצצה מתפוצצת, משרטט מחדש לחלוטין את ההתפתחות העתידית של המתמטיקה וההנדסה. מה איבדנו, לאחר שאיבדנו גישה לספר עתיק אחד בלבד במשך מאות שנים? ערים על מאדים, חלליות בין-כוכביות, כורים תרמו-גרעיניים ידידותיים לסביבה? אנחנו בחיים לא נדע …

אבל אסור לבזבז את הלקח המר הזה. כמה ספרים ומסמכים שווים ואולי יקרים יותר עדיין חבויים מאיתנו? האם הוא נמצא על מדפים מאובקים בארכיונים ובספריות, חבוי במחסני מוזיאון, נעול בארונות חסיני אש של אספנים? כמה סודות נשמרים בטבליות וכתובות לא מפוענחות בכתב יתדות על קירות מבנים עתיקים?

אם טקסט שנכתב בשנות ה-200 לפני הספירה, לא פחות מאלפיים שנה מאוחר יותר, עדיין יכול להיחשב למהפכני, האם אין יצירות עתיקות שיכולות לתת תנופה משמעותית למדע ולטכנולוגיה כיום? אנחנו מסתכנים ולעולם לא נדע אם לא נפטר מהרעיון היהיר והבור של "הפרימיטיביות" של אבותינו.